Buenos días y disculpad mi urgencia e ignorancia

Vivo con un hombre al que días atrás le han diagnosticado cancer de próstata en grado por determinar, ya de por sí la cosa es extremadamente seria pero, como las desgracias no vienen solas, su ex se ha enterado que yo cometí la insensatez (ahora me arrepiento) de comprar íntegramente con dinero mío y prestado por mis hermanos (que aún sigo pagando religiosamente) la casa donde vivimos y que escrituré a nombre de los dos (50/50). Por tanto, y como buitre en busca de carroña, se está moviendo para, llegado el caso, sacar su tajada a través de los tres hijos que comparte con él.

Ni que decir tiene que mi pareja, prácticamente carece de ingresos.
A la vista del panorama que se nos plantea, con toda la frialdad con la que hemos sido capaces de armarnos, hemos abordado el tema y llegado a la conclusión que la situación hay que regularizarla lo antes posible, a fin de garantizar un futuro seguro para nuestra hija de 5 años y para mí, sin posibles contratiempos y, mucho menos, robos del todo ilegítimos e inmorales.

A ello he de unir inevitablemente, dentro de una economía familiar muy limitada, que tendré importantes extras de difícil cuantificación fruto de la enfermedad.

Por tanto suplico que algún conocedor de la materia me oriente de que y cómo hacer para pasar la vivienda únicamente a mi nombre (ambos firmamos de mutuo acuerdo cuánto sea necesario) mediante el procedimiento más económico y sólido posible

Muchísimas gracias de antemano